AC-2 2011
P1.
$ \mathbf{a)} \qquad C=\begin{bmatrix} B & AB\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -3 & 3 \end{bmatrix} $
$ \Rightarrow \qquad Not \quad controllable. \qquad Subspace \begin{bmatrix} 1 \\ -3 \end{bmatrix} $
$ \mathbf{b)} \qquad 0=\begin{bmatrix} C \\ CA \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 6 & 2 \end{bmatrix} $
Not observable.
$ 3x_1+r=0 \qquad x_1=-\frac{1}{3}r \qquad span \begin{bmatrix} 1 \\ -3 \end{bmatrix} $
