$ \ x(t) = e^{-2|t|}cos(8t) $
$ X(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t) e^{-j\omega t} dt \! $
$ = \int_{-\infty}^{\infty} e^{-2|t|}cos(8t) e^{-j\omega t} dt \! $
$ = \int_{-\infty}^{0} e^{2|t|}cos(8t) e^{-j\omega t} dt \! + \int_{0}^{\infty} e^{-2|t|}cos(8t) e^{-j\omega t} dt \! $
