Determinants MA265F11Walther - Rhea

Determinants

 If A is a square matrix then the determinant function is denoted by det and det(A)

For an instance we have a 2 x 2 matrix denominated A, therefore:

                                                                                         det(A) = [a₁₁ ,  a₁₂ ; a₂₁ , a₂₂ ]

As we already defined the determinant function we can write some formulas. The formulas for any 2 x 2 and 3 x 3 matrix will be:

                      The determinant function for a 2 x 2 matrix is:

                                                                                         det(A) = [a₁₁ , a₁₂ ; a₂₁ , a₂₂]

                                                                                                = a₁₁ * a₂₂ - a₁₂ * a₂₁

                      The determinant function for a 3 x 3 matrix is: 

                                                                             det(A) = [a₁₁ , a₁₂, a₁₃ ; a₂₁ , a₂₂ , a₂₃ ; a₃₁ , a₃₂ , a₃₃]

                                 = (a₁₁ * a₂₂ * a₃₃) + (a₁₂ * a₂₃ * a₃₁) + (a₁₃ * a₂₁ * a₃₂) - (a₁₂ * a₂₁ * a₃₃) - (a₁₁ * a₂₃ * a₃₂) - (a₁₃ * a₂₂ * a₃₁) 

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